1ERE S GENERALITES SUR LES FONCTIONS / PARITE D'UNE FONCTION

GÉNÉRALITÉ FONCTIONS

• Fonction paire

Définition : une fonction est paire si :  si f(-x) = f(x)

• Propriété d’une fonction paire :

Elle possède un axe de symétrie : axe des ordonnés

• Fonction impaire

Définition : une fonction est paire si :  si f(-x) = f(x)

• Propriété d’une fonction impaire 

Elle possède un centre de symétrie (origine)

POINT MÉTHODOLOGIE POUR ETUDIER LA PARITE

1.  Remplacer dans la fonction f x par –x
2. Calculer f(-x)

•  Si (f(-x) = f(x) elle est paire, si f(-x) = -f(x) elle est impaire
•  Si ni l’un ni l’autre elle est ni paire ni impaire.

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1. EXERCICES

Déterminer si les fonctions suivantes sont paires ou impaires : $$g(x)=x^4-\frac 32x^2-1$$ ; $$g(x)=\frac{x^3}{x^2-4}$$;$$h(x)=x^4-x^6$$
Réponse : f(x) est paire; g(x) impaire;h(x) est paire
Déterminer si les fonctions suivantes sont paires ou impaires :

Impaire

Impaire

Paire

Ni paire, ni impaire

Compléter la fonction pour qu'elle soit paire et impaire